La Corte Suprema está compuesta por cinco magistrados, que cumplen mandatos de ocho años. Las amplias responsabilidades de los jueces reflejan su papel colectivo como tribunal más alto y de último recurso en el estado de Nuevo México con el deber de supervisar todo el poder judicial del estado. La jurisdicción de apelación exclusiva y obligatoria de la Corte Suprema incluye apelaciones capitales, apelaciones de la Comisión de Regulación Pública y apelaciones en impugnaciones electorales. La Corte Suprema también tiene la exclusiva jurisdicción de apelación discrecional para revisar las decisiones de la Corte de Apelaciones de Nuevo México mediante la emisión de autos de avocación.

La jurisdicción original de la Corte Suprema incluye el poder de supervisión sobre todos los tribunales estatales inferiores y el poder de expedir autos extraordinarios tales como mandamientos judiciales, autos inhibitorios, recursos de habeas corpus y otros autos necesarios y apropiados para el ejercicio completo de la jurisdicción de la Corte. Además de las responsabilidades asociadas con el número habitual de casos, es responsable de la supervisión administrativa a nivel estatal del poder judicial, que incluye la promulgación de normas de prácticas y procedimientos y el nombramiento y supervisión de más de 40 comités, consejos y comisiones que ayudan a la Corte con la supervisión de la judicatura y la abogacía. La Corte es responsable también de la admisión y reglamentación de abogados y jueces, lo cual incluye establecer y exigir el cumplimiento de los requisitos de formación jurídica continua de abogados y jueces, así como disciplinar a abogados y jueces por mala conducta en el ejercicio de la profesión.